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短篇小说大赛作品赏析:零:比什么都多

这是一个明显的事实。在普通的白话中,“零”这个词很少涉及赞美。

  • “我不惊讶他失败了,你知道威利,他是一个真正的零。”
  • “在周日,喷气机队没有获胜的机会。”
  • “我怎样才能支持这个候选人呢?我不能为零信誉的人投票。”

似乎没有什么好的零。当然,这主要是因为它正是它所代表的 – 没有任何东西。但在正确的环境 – 数学世界中,零是一颗摇滚明星。

从基本属性开始

尽管在从代数1到微积分的许多数学计算中使用了从字面上不代表任何东西的负担,但零是该主题中许多最重要原则的独特且强大的组件。

因为这个角色非常重要,所以数学的八个基本原理之一就是致力于零的特殊质量。

零规则:0 xa = 0

用单词解释这个原则是任何乘以零的数字都会得到零的乘积。

乍一看,这种关系的重要性可能难以掌握。没有任何答案可能如此重要?意义在于获得零结果的排他性。这一独特的情况证实了以下说法:

除非一个或两个数字本身都为零,否则不能将两个数字相乘以创建零答案。如果axb = 0,则a或b必须为零。

这个概念对于从简单到复杂的数学运算都是至关重要的。应用零规则的一个例子是通过因式分解求解二次方程(包含平方项)。

难以找到解决方案

求解方程x2 + 7 x + 10 = 20有四种基本方法。一种涉及二次方程式,它是一个涉及乘法,除法和平方根的复杂的字母和符号序列。这是一个难以记忆,更难以重新创建。

另一种方法被称为“完成正方形”,这种技术既可以是单调乏味的又可以是重量级的。除非没有其他选择,否则也要从头开始。第三种方法令人遗憾地被许多软弱的数学学生所青睐,它是“试错法”,这根本不是一种方法。它包括用“数字”代替数字(有些人会称之为“猜测”),直到找到能够使方程成立的数字。在样本方程中,“3”可以作为潜在答案尝试。用3代替x得到32 + 5(3)+10,这等于9 + 15 + 10或34不等于20.不幸的是,所有这些机动有效地消除了只有一种可能的解决方案。

下一步将尝试另一个可能会失败的数字(注意:只有两个正确的解决方案),然后重试。这种方法具有类似于计算手指的教育复杂度,其速度很慢,并且远低于利用零规则的方法。

零使找到答案容易

一开始就必须提出一些解释和免责声明。保理是将一个值转换成两个数字的行为,这些数字在相乘时给出原始值。对于12的一组因子是3和4.另一个因子是2和6.一种因子分解是解决许多二次方程的核心。它通常是一个非常简单的机械过程,可以在20分钟或更短的时间内解释。但是这一课将不得不另存一天。

今天几乎都是零。免责声明 – 零规则只能用于求解具有非零边的二次方程,这是非常重要的。幸运的是很多。

回到x2 + 7x + 10 = 20。为了使用零规则,当然必须是零。这是通过从等式两边减去20来实现的:x2 + 7x-10 = 0。表达式x2 + 7x + 10可以被分解为(x-2)(x-5),并且方程变成(x- 2)(x-5)= 0。

基于0的规则,如果(x – 2)(x – 5)= 0,则(x – 2)或(x – 5)必须等于0.突然,所有的猜测都消失了。显然x必须等于2(2 – 2 = 0)或5(5 – 5 = 0)。问题已经解决了。

考虑这个问题的复杂性,没有规则零。如果右边的数字一直保持为20,那么两个数字相乘就可以起作用了?将会有无限的可能性。

除了1×20,2×10和4×5之外,将会有所有的负排列(-1×-20)和分数(40倍的一半)转化为成千上万的其他潜在值。

只有零的乘积才能使得知道两个乘数之一的精度必须是特定的数字,即零。

零可能意味着什么,但是为了解决许多二次方程,这是一个很大的问题。

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